RPM para Radianos por SegundoRPM para rad/s

Conversor de RPM para Radianos por Segundo (rad/s)

Converta velocidade de rotação em rotações por minuto (RPM) para velocidade angular em radianos por segundo (rad/s) com a constante exata π/30 (≈ 0,10471975). Essencial para engenharia mecânica, dinâmica de motores elétricos, robótica e cálculo de velocidade periférica (v = ω·r).

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Como Funciona e Simulação

Converta velocidade de rotação em velocidade angular exata em três etapas simples. Experimente com o simulador interativo para observar a cinemática em tempo real.

PASSO 01 · Sistema de Unidades
ω = RPM × (π / 30) rad/s

Escolha a unidade de entrada. Nosso motor aplica a constante exata (como π/30 para RPM) para evitar perdas de arredondamento.

SIMULAÇÃO DE ROTOR AO VIVO
3.000RPM
Velocidade:314,16 rad/s
Frequência:50,0 Hz
  1. 1
    Sistema de Unidades

    Selecione a unidade de entrada (RPM, rad/s, Hz ou °/s)

    Escolha a unidade de origem: Rotações por Minuto (RPM), Radianos por Segundo (rad/s), Frequência em Hertz (Hz) ou Graus por Segundo (°/s).

    ● Visualizando no simulador
  2. 2
    Velocidade e Raio

    Digite a velocidade e o raio opcional

    Insira o valor numérico da velocidade. Para rotores, polias ou eixos mecânicos, informe o raio em metros para calcular a velocidade tangencial linear (m/s, km/h).

    Carregar no simulador →
  3. 3
    Síntese Analítica

    Visualize a análise cinemática completa

    Analise os resultados em rad/s, RPM equivalentes, frequência em Hz, período de revolução e velocidade linear sem erros de arredondamento.

    Carregar no simulador →

Como converter RPM para rad/s e rad/s para RPM (Fórmula e Demonstração)

Resposta Rápida: Para converter rotações por minuto (RPM) em radianos por segundo (rad/s), multiplique por π e divida por 30 (ou multiplique por aproximadamente 0,1047197551): ω = RPM × (π / 30) rad/s Para converter radianos por segundo (rad/s) de volta para RPM, multiplique por 30 e divida por π (ou multiplique por aproximadamente 9,5492965855): RPM = ω × (30 / π) Demonstração Matemática: 1. Uma volta completa equivale a 360 graus, exatamente 2π radianos (~6,2831853 rad). 2. Um minuto tem exatamente 60 segundos. 3. Multiplicando RPM por 2π rad/rev e dividindo por 60 s/min: ω = RPM × (2π / 60) rad/s. 4. Simplificando a fração 2π/60 dividindo numerador e denominador por 2, obtém-se o fator analítico exato: π/30.

Diagrama geométrico e fórmula de conversão de RPM para radianos por segundo
RPM para rad/s:
  ω (rad/s) = RPM × 2π ÷ 60
            = RPM × π/30 ≈ RPM × 0,1047197551

rad/s para RPM:
  RPM       = ω × 60 ÷ 2π
            = ω × 30/π ≈ ω × 9,5492965855

Relações Cinemáticas:
  Frequência f (Hz)          = RPM ÷ 60 = ω ÷ 2π
  Graus por Segundo (°/s)    = rad/s × 180/π = RPM × 6
  Período T (s/rev)          = 60 ÷ RPM = 2π ÷ ω
  Velocidade Linear v (m/s)  = ω × r = (RPM × π ÷ 30) × r
Exemplo

Exemplos Passo a Passo: Exemplo 1: Converter 1.800 RPM (motor elétrico trifásico padrão de 4 polos a 60 Hz): ω = 1.800 × π / 30 = 60π ≈ 188,49556 rad/s. Frequência: f = 1.800 / 60 = 30 Hz. Período: T = 60 / 1.800 ≈ 0,0333 segundos por volta. Exemplo 2: Converter 100 rad/s para RPM: RPM = 100 × 30 / π = 3.000 / π ≈ 954,93 RPM. Exemplo 3: Velocidade linear periférica em polia de 0,25 m de raio girando a 3.000 RPM: ω = 3.000 × π / 30 = 100π ≈ 314,159 rad/s. v = ω × r = 314,159 rad/s × 0,25 m = 78,54 m/s (282,74 km/h).

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Exemplos práticos de cálculo

Cenários de exemplo e resultados calculados
CenárioCálculoResultado
Motor Industrial 60 Hz — 1.800 RPM → rad/s1.800 × π/30 = 60π188,495559 rad/s · 30 Hz · 10.800 °/s · 0,0333 s/rev
Motor 2 Polos 60 Hz — 3.600 RPM → rad/s3.600 × π/30 = 120π376,991118 rad/s · 60 Hz · 21.600 °/s · 0,0167 s/rev
Motor Padrão Europeu 50 Hz — 1.500 RPM → rad/s1.500 × π/30 = 50π157,079633 rad/s · 25 Hz · 9.000 °/s · 0,04 s/rev
Disco Rígido Computacional — 7.200 RPM → rad/s7.200 × π/30 = 240π753,982237 rad/s · 120 Hz · 43.200 °/s · 0,00833 s/rev
Esmerilhadeira Angular — 11.000 RPM → rad/s11.000 × π/301.151,917306 rad/s · 183,33 Hz · 66.000 °/s
Conversão Reversa — 100 rad/s → RPM100 × 30/π954,929659 RPM · 15,915 Hz · 5.729,578 °/s

Tabela de referência de conversões

Calculado com a fórmula analítica exata rad/s = RPM × π/30. Valores arredondados para 5 casas decimais. Inclui rotações padronizadas de motores elétricos.
RPMrad/sHz°/sPeríodo (s)
10,104720,0167660
101,047200,1667606
606,283191,00003601
10010,471981,66676000,6
50052,359888,33333.0000,12
75078,5398212,50004.5000,08
1.000104,7197616,66676.0000,06
1.200125,6637120,00007.2000,05
1.450151,8436524,16678.7000,0414
1.500157,0796325,00009.0000,04
1.750183,2595729,166710.5000,0343
1.800188,4955630,000010.8000,0333
2.800293,2153146,666716.8000,0214
3.000314,1592750,000018.0000,02
3.600376,9911260,000021.6000,0167
5.000523,5987883,333330.0000,012
7.200753,98224120,000043.2000,00833
10.0001.047,19755166,666760.0000,006
Ver todas as 223 conversões de RPM e rad/s →

Fatos essenciais e constantes

  • O fator analítico exato de conversão é π/30 rad/s por RPM (≈ 0,1047197551). Manter π/30 previne erros cumulativos de arredondamento em cálculos de engenharia.
  • O fator recíproco exato é 30/π RPM por rad/s (≈ 9,5492965855). Multiplique rad/s por 30/π para obter o valor exato em RPM.
  • 1 Hertz (Hz) é 1 rotação por segundo, equivalente a 60 RPM e exatamente 2π rad/s (≈ 6,283185 rad/s).
  • Um motor de indução 4 polos a 60 Hz opera com rotação síncrona de 1.800 RPM (60π rad/s ≈ 188,496 rad/s).
  • Um motor industrial de 4 polos a 50 Hz opera com rotação síncrona de 1.500 RPM (50π rad/s ≈ 157,08 rad/s).
  • A velocidade linear na borda de um rotor é dada por v = ω·r. Dobrar o raio ou a velocidade angular dobra a velocidade periférica.

Equipe de Engenharia Cinemática

Especialistas em Metrologia e Dinâmica Rotacional

  • Engenharia de Sistemas Mecânicos
  • Cinemática Aplicada SI

Nossa equipe desenvolve ferramentas de conversão cinemática alinhadas com as normas internacionais de metrologia do BIPM, ABNT e ISO.

Fontes e Referências Metrológicas

  1. Brochura do SI: O Sistema Internacional de Unidades (9ª Edição)Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)
  2. ABNT NBR ISO 80000-3: Grandezas e unidades — Espaço e tempoABNT / ISO
  3. NIST Special Publication 811: Guide for the Use of the SINational Institute of Standards and Technology (NIST)

Artigos e guias de engenharia

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Perguntas frequentes (FAQ)